Номер 24, страница 231 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 24, страница 231.

Условие.

24. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A(5; 9) относительно оси Oy.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

Дана точка $A$ с координатами $(5; 9)$. В декартовой системе координат абсцисса — это координата $x$, а ордината — это координата $y$. Следовательно, для точки $A$ абсцисса равна $5$, а ордината равна $9$.

Нужно найти абсциссу точки, симметричной точке $A$ относительно оси ординат ($Oy$). При симметричном отображении точки с координатами $(x; y)$ относительно оси $Oy$, ее ордината ($y$) остается неизменной, а абсцисса ($x$) меняет свой знак на противоположный. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты $(-x; y)$.

Применим это правило для точки $A(5; 9)$. Обозначим симметричную ей точку как $A'$. Координаты точки $A'$ будут:
$x_{A'} = -x_A = -5$
$y_{A'} = y_A = 9$
Следовательно, точка $A'$, симметричная точке $A$ относительно оси $Oy$, имеет координаты $(-5; 9)$.

Задача состоит в том, чтобы найти абсциссу полученной симметричной точки. Абсцисса точки $A'$ — это ее первая координата, которая равна $-5$.

Ответ: -5