Номер 26, страница 231 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 26, страница 231.

Условие.

26. Найдите длину вектора a{6; 8}.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

Чтобы найти длину (или модуль) вектора, заданного его координатами, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов его координат.

Длина вектора $\vec{a}\{x; y\}$ вычисляется по формуле:

$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$

Для вектора $\vec{a}\{6; 8\}$ его координаты равны $x = 6$ и $y = 8$.

Подставим значения координат в формулу:

$|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + 8^2}$

Возведем координаты в квадрат и сложим их:

$|\vec{a}| = \sqrt{36 + 64}$

$|\vec{a}| = \sqrt{100}$

Извлечем квадратный корень:

$|\vec{a}| = 10$

Таким образом, длина вектора $\vec{a}\{6; 8\}$ равна 10.

Ответ: 10