gdz.top
Номер 32, страница 231 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 32, страница 231.
№31
№32 (с. 231)
Условие. №32 (с. 231)
скриншот условия
32. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (6; 0), (0; 10) и (6; 10).
Решение 1. №32 (с. 231)
Решение 2. №32 (с. 231)
Решение 6. №32 (с. 231)
Обозначим вершины треугольника как A(6; 0), B(0; 10) и C(6; 10).
Для того чтобы найти центр описанной окружности, определим тип данного треугольника. Рассмотрим стороны, образованные этими вершинами.
Сторона AC соединяет точки A(6; 0) и C(6; 10). Поскольку абсциссы (координаты x) этих точек одинаковы и равны 6, эта сторона является вертикальным отрезком, параллельным оси ординат (оси Oy).
Сторона BC соединяет точки B(0; 10) и C(6; 10). Поскольку ординаты (координаты y) этих точек одинаковы и равны 10, эта сторона является горизонтальным отрезком, параллельным оси абсцисс (оси Ox).
Так как оси координат перпендикулярны, то и отрезки, им параллельные, также перпендикулярны друг другу. Следовательно, стороны AC и BC перпендикулярны, а угол при вершине C — прямой. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, всегда находится в середине его гипотенузы. В нашем случае гипотенузой является сторона AB, противолежащая прямому углу C.
Найдем координаты ($x_0$; $y_0$) центра описанной окружности, который является серединой отрезка AB с концами в точках A(6; 0) и B(0; 10). Для этого воспользуемся формулой координат середины отрезка: $x_0 = \frac{x_A + x_B}{2}$ и $y_0 = \frac{y_A + y_B}{2}$.
Вычислим абсциссу центра: $x_0 = \frac{6 + 0}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
Вычислим ординату центра: $y_0 = \frac{0 + 10}{2} = \frac{10}{2} = 5$.
Координаты центра описанной окружности — (3; 5). В задаче требуется найти абсциссу центра, то есть его координату x.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 231 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 231), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.