gdz.top
Номер 35, страница 231 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 3 - номер 35, страница 231.
№34
№35 (с. 231)
Условие. №35 (с. 231)
скриншот условия
35. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите |AB|.
Решение 1. №35 (с. 231)
Решение 2. №35 (с. 231)
Решение 6. №35 (с. 231)
По условию задачи дан ромб ABCD, диагонали которого равны 12 и 16. Необходимо найти $|\vec{AB}|$, что по определению является длиной стороны AB ромба.
Ключевыми свойствами ромба, которые помогут решить задачу, являются:
1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
2. В точке пересечения диагонали делятся пополам.
Пусть точка O — это точка пересечения диагоналей AC и BD. В соответствии со свойствами ромба, диагонали делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, например, треугольник AOB.
В треугольнике AOB угол $\angle AOB = 90^\circ$. Катеты AO и BO равны половинам длин диагоналей. Пусть AC = 16 и BD = 12. Тогда:
$AO = \frac{AC}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$BO = \frac{BD}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Сторона ромба AB в данном треугольнике является гипотенузой. Для нахождения ее длины применим теорему Пифагора:
$AB^2 = AO^2 + BO^2$
Подставим вычисленные значения длин катетов в формулу:
$AB^2 = 8^2 + 6^2$
$AB^2 = 64 + 36$
$AB^2 = 100$
Теперь найдем длину AB, извлекая квадратный корень:
$AB = \sqrt{100} = 10$
Так как длина вектора $|\vec{AB}|$ равна длине отрезка AB, то $|\vec{AB}| = 10$.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 231 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №35 (с. 231), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.