Номер 27, страница 231 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 27, страница 231.

Условие.

27. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (3; 0) и (0; 3).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 6.

Для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки, используется специальная формула. Угловой коэффициент (обозначается как $k$) показывает тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс.

Формула для вычисления углового коэффициента $k$ прямой, проходящей через точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, выглядит следующим образом:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

В нашей задаче даны две точки. Обозначим их как:

• Точка 1: $(x_1, y_1) = (3, 0)$
• Точка 2: $(x_2, y_2) = (0, 3)$

Теперь подставим координаты этих точек в формулу:

$k = \frac{3 - 0}{0 - 3}$

Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

$k = \frac{3}{-3}$

Разделив числитель на знаменатель, получаем значение углового коэффициента:

$k = -1$

Ответ: -1