gdz.top
Номер 19, страница 230 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 19, страница 230.
№18
№19 (с. 230)
Условие. №19 (с. 230)
скриншот условия
19. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 16 и одна сторона на 2 меньше другой.
Решение 1. №19 (с. 230)
Решение 2. №19 (с. 230)
Решение 6. №19 (с. 230)
Для нахождения площади прямоугольника нам необходимо определить длины его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Согласно условию, периметр равен 16. Составим уравнение:
$2(a + b) = 16$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти сумму длин сторон:
$a + b = 8$
В условии также сказано, что одна сторона на 2 меньше другой. Выразим одну сторону через другую. Пусть $a$ будет меньшей стороной, тогда:
$a = b - 2$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) $a + b = 8$
2) $a = b - 2$
Подставим выражение для $a$ из второго уравнения в первое:
$(b - 2) + b = 8$
$2b - 2 = 8$
$2b = 8 + 2$
$2b = 10$
$b = 5$
Мы нашли длину большей стороны. Теперь найдем длину меньшей стороны, подставив значение $b = 5$ в уравнение $a = b - 2$:
$a = 5 - 2 = 3$
Итак, стороны прямоугольника равны 3 и 5.
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение его сторон: $S = a \cdot b$.
$S = 3 \cdot 5 = 15$
Ответ: 15.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 230), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.