gdz.top
Номер 17, страница 230 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 17, страница 230.
№16
№17 (с. 230)
Условие. №17 (с. 230)
скриншот условия
17. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна π.
Решение 1. №17 (с. 230)
Решение 2. №17 (с. 230)
Решение 6. №17 (с. 230)
Для решения задачи воспользуемся двумя основными формулами для круга: формулой длины окружности и формулой площади круга.
1. Нахождение радиуса круга.
Длина окружности $C$ связана с ее радиусом $R$ формулой $C = 2\pi R$.
По условию задачи, длина окружности равна $C = \sqrt{\pi}$.
Приравняем правые части и выразим радиус:
$2\pi R = \sqrt{\pi}$
$R = \frac{\sqrt{\pi}}{2\pi}$
Чтобы упростить это выражение, вспомним, что $\pi = (\sqrt{\pi})^2$. Тогда:
$R = \frac{\sqrt{\pi}}{2(\sqrt{\pi})^2} = \frac{1}{2\sqrt{\pi}}$
2. Нахождение площади круга.
Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi R^2$.
Подставим в эту формулу найденное значение радиуса $R = \frac{1}{2\sqrt{\pi}}$:
$S = \pi \left( \frac{1}{2\sqrt{\pi}} \right)^2$
Возведем в квадрат выражение в скобках:
$S = \pi \left( \frac{1^2}{(2\sqrt{\pi})^2} \right) = \pi \left( \frac{1}{4\pi} \right)$
Сократим $\pi$ в числителе и знаменателе:
$S = \frac{\pi}{4\pi} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 230), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.