gdz.top
Номер 10, страница 230 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 10, страница 230.
№9
№10 (с. 230)
Условие. №10 (с. 230)
скриншот условия
10. Найдите площадь S части круга, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (рис. 237). В ответе укажите число, равное .
Решение 1. №10 (с. 230)
Решение 2. №10 (с. 230)
Решение 6. №10 (с. 230)
Для решения задачи найдем площадь $S$ закрашенной части круга, используя данные с клетчатой бумаги.
1. Сначала определим радиус круга. Из рисунка видно, что центр круга находится на пересечении линий сетки. Расстояние от центра до окружности, то есть радиус $r$, составляет 4 клетки. Поскольку размер одной клетки 1 см ? 1 см, радиус круга равен $r = 4$ см.
2. Теперь вычислим площадь всего круга ($A_{круга}$) по формуле $A = \pi r^2$: $A_{круга} = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$ см?.
3. Закрашенная фигура представляет собой сектор круга. Чтобы найти его площадь, определим его центральный угол. Незакрашенная часть круга — это сектор, ограниченный двумя радиусами, которые лежат на линиях сетки, образуя прямой угол. Следовательно, угол незакрашенного сектора равен 90°. Полный угол окружности — 360°. Тогда угол закрашенного сектора равен $360^\circ - 90^\circ = 270^\circ$.
4. Площадь сектора $S$ можно найти как долю от площади всего круга, соответствующую его центральному углу: $S = A_{круга} \cdot \frac{270^\circ}{360^\circ} = 16\pi \cdot \frac{3}{4} = 12\pi$ см?.
5. По условию задачи требуется найти число, равное $\frac{S}{\pi}$. Подставим найденное значение $S$: $\frac{S}{\pi} = \frac{12\pi}{\pi} = 12$.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 230 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 230), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.