gdz.top
Номер 6, страница 229 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
3. Задачи для подготовки к ЕГЭ - номер 6, страница 229.
№5
№6 (с. 229)
Условие. №6 (с. 229)
скриншот условия
6. Найдите площадь трапеции, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (рис. 233).
Решение 1. №6 (с. 229)
Решение 2. №6 (с. 229)
Решение 6. №6 (с. 229)
Для того чтобы найти площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, можно воспользоваться несколькими способами. Размер одной клетки составляет 1 см ? 1 см.
Способ 1: Использование формулы площади трапеции
Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — это длины оснований трапеции, а $h$ — её высота.
1. Определим длины оснований и высоту трапеции, посчитав количество клеток на рисунке:
- Длина нижнего основания ($a$) равна 5 клеткам, что соответствует $a = 5$ см.
- Длина верхнего основания ($b$) равна 2 клеткам, что соответствует $b = 2$ см.
- Высота ($h$), то есть перпендикулярное расстояние между основаниями, равна 3 клеткам, что соответствует $h = 3$ см.
2. Подставим найденные значения в формулу площади:
$S = \frac{5 + 2}{2} \cdot 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 = 3.5 \cdot 3 = 10.5$ см?.
Ответ: 10.5 см?
Способ 2: Метод разложения на простые фигуры
Этот способ заключается в том, чтобы разбить трапецию на фигуры, площади которых легко вычислить (прямоугольник и треугольники), и затем сложить их площади.
1. Проведем высоты из вершин верхнего основания к нижнему. Трапеция разобьется на один прямоугольник и два прямоугольных треугольника.
2. Вычислим площадь каждой из получившихся фигур:
- Площадь левого прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 3 см: $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1.5$ см?.
- Площадь центрального прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см: $S_2 = 2 \cdot 3 = 6$ см?.
- Площадь правого прямоугольного треугольника с катетами 2 см и 3 см: $S_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$ см?.
3. Найдем общую площадь трапеции как сумму площадей этих трех фигур:
$S = S_1 + S_2 + S_3 = 1.5 + 6 + 3 = 10.5$ см?.
Ответ: 10.5 см?
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 229 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 229), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.