gdz.top
Номер 10, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 10, страница 233.
№9
№10 (с. 233)
Условие. №10 (с. 233)
скриншот условия
10. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в 3 раза?
Решение 1. №10 (с. 233)
Решение 2. №10 (с. 233)
Решение 6. №10 (с. 233)
Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — это длина его ребра.
Обозначим первоначальную длину ребра куба как $a_1$. Тогда его первоначальный объём $V_1$ равен:
$V_1 = a_1^3$
Согласно условию, все рёбра увеличили в 3 раза. Новая длина ребра, $a_2$, будет в 3 раза больше первоначальной:
$a_2 = 3 \cdot a_1$
Теперь найдём новый объём куба, $V_2$, с ребром $a_2$:
$V_2 = (a_2)^3 = (3a_1)^3 = 3^3 \cdot a_1^3 = 27a_1^3$
Чтобы определить, во сколько раз увеличился объём, найдём отношение нового объёма $V_2$ к первоначальному $V_1$:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27a_1^3}{a_1^3} = 27$
Таким образом, при увеличении рёбер куба в 3 раза его объём увеличивается в 27 раз.
Ответ: в 27 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.