gdz.top
Номер 5, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 5, страница 233.
№4
№5 (с. 233)
Условие. №5 (с. 233)
скриншот условия
5. Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра.
Решение 1. №5 (с. 233)
Решение 2. №5 (с. 233)
Решение 6. №5 (с. 233)
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. Высота такой пирамиды опускается в центр её основания, который является точкой пересечения диагоналей квадрата.
Боковое ребро, высота пирамиды и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:
- боковое ребро является гипотенузой (обозначим его длину как $l$);
- высота пирамиды является одним из катетов (по условию её длина $h = 4$);
- половина диагонали основания является вторым катетом.
По условию, длина диагонали основания равна 6. Следовательно, длина второго катета (половины диагонали) равна:
$\frac{6}{2} = 3$
Теперь мы можем найти длину бокового ребра (гипотенузы) по теореме Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + (\frac{d}{2})^2$
$l^2 = 4^2 + 3^2$
$l^2 = 16 + 9$
$l^2 = 25$
$l = \sqrt{25} = 5$
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна 5.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.