gdz.top
Номер 8, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 8, страница 233.
№7
№8 (с. 233)
Условие. №8 (с. 233)
скриншот условия
8. Высота конуса равна 4, а диаметр основания равен 6. Найдите образующую конуса.
Решение 1. №8 (с. 233)
Решение 2. №8 (с. 233)
Решение 6. №8 (с. 233)
Для нахождения образующей конуса воспользуемся теоремой Пифагора. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором высота конуса, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике высота ($h$) и радиус ($r$) являются катетами, а образующая ($l$) — гипотенузой.
По условию задачи нам даны:
Высота конуса $h = 4$.
Диаметр основания $d = 6$.
Сначала найдём радиус основания конуса. Радиус равен половине диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
Теперь применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + r^2$
Подставим известные значения высоты и радиуса в формулу:
$l^2 = 4^2 + 3^2$
$l^2 = 16 + 9$
$l^2 = 25$
Чтобы найти длину образующей, извлечём квадратный корень из 25:
$l = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.