gdz.top
Номер 11, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 11, страница 233.
№10
№11 (с. 233)
Условие. №11 (с. 233)
скриншот условия
11. Диагональ грани куба равна 8. Найдите его объём.
Решение 1. №11 (с. 233)
Решение 2. №11 (с. 233)
Решение 6. №11 (с. 233)
Пусть $a$ — длина ребра куба, а $d$ — длина диагонали его грани.
Грань куба является квадратом со стороной $a$. Диагональ этого квадрата $d$ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого служат два ребра куба.
По теореме Пифагора для этого треугольника можно записать: $a^2 + a^2 = d^2$
Упростим выражение: $2a^2 = d^2$
По условию задачи дано, что диагональ грани куба равна $d = \sqrt{8}$. Подставим это значение в полученную формулу: $2a^2 = (\sqrt{8})^2$
Выполним вычисления: $2a^2 = 8$
Теперь найдем квадрат длины ребра, разделив обе части уравнения на 2: $a^2 = \frac{8}{2} = 4$
Отсюда находим длину ребра куба $a$: $a = \sqrt{4} = 2$
Объём куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$. Подставив найденное значение $a$, получим: $V = 2^3 = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.