gdz.top
Номер 2, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 8 - номер 2, страница 233.
№1
№2 (с. 233)
Условие. №2 (с. 233)
скриншот условия
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны рёбра: AB = 5, AD = 4, AA₁ = 4. Найдите угол C₁BC. Ответ дайте в градусах .
Решение 1. №2 (с. 233)
Решение 2. №2 (с. 233)
Решение 6. №2 (с. 233)
Для нахождения угла $\angle C_1BC$ рассмотрим треугольник $\triangle C_1BC$.
Поскольку $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — это прямоугольный параллелепипед, все его грани являются прямоугольниками. В частности, грань $BCC_1B_1$ — это прямоугольник. Следовательно, угол $\angle BCC_1$ является прямым, то есть $\angle BCC_1 = 90^\circ$.
Это означает, что треугольник $\triangle C_1BC$ — прямоугольный, с прямым углом при вершине $C$. Стороны $BC$ и $CC_1$ являются его катетами, а $C_1B$ — гипотенузой.
Найдем длины катетов этого треугольника из данных задачи:
- Катет $BC$ равен ребру $AD$, так как $ABCD$ — прямоугольник. По условию $AD = 4$, следовательно, $BC = 4$.
- Катет $CC_1$ равен ребру $AA_1$, так как это высота параллелепипеда. По условию $AA_1 = 4$, следовательно, $CC_1 = 4$.
В прямоугольном треугольнике $\triangle C_1BC$ тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Для угла $\angle C_1BC$:
$\tan(\angle C_1BC) = \frac{CC_1}{BC}$
Подставим известные значения:
$\tan(\angle C_1BC) = \frac{4}{4} = 1$
Угол, тангенс которого равен 1, составляет $45^\circ$. Таким образом, $\angle C_1BC = 45^\circ$.
Альтернативный способ: так как в прямоугольном треугольнике $\triangle C_1BC$ катеты равны ($BC = CC_1 = 4$), то он является равнобедренным. В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны и составляют по $45^\circ$.
Ответ: 45
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.