gdz.top
Номер 25, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 25, страница 233.
№24
№25 (с. 233)
Условие. №25 (с. 233)
скриншот условия
25. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
Решение 1. №25 (с. 233)
Решение 2. №25 (с. 233)
Решение 6. №25 (с. 233)
Для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности используется формула $r = \frac{S}{p}$, где $S$ — это площадь треугольника, а $p$ — его полупериметр.
1. Найдем периметр и полупериметр треугольника. По условию, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, а основание равно 6. Периметр $P$ равен сумме всех сторон: $P = 5 + 5 + 6 = 16$. Полупериметр $p$ — это половина периметра: $p = \frac{P}{2} = \frac{16}{2} = 8$.
2. Найдем площадь треугольника. Для этого проведем высоту $h$ к основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, то есть делит основание пополам. Получаем два отрезка по $6 / 2 = 3$. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной (гипотенуза), высотой и половиной основания (катеты). По теореме Пифагора найдем высоту $h$: $h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16$. $h = \sqrt{16} = 4$. Теперь вычислим площадь треугольника $S$ по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$.
3. Найдем радиус вписанной окружности. Подставим найденные значения площади $S = 12$ и полупериметра $p = 8$ в формулу для радиуса: $r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$.
Ответ: 1,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.