gdz.top
Номер 24, страница 233 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 24, страница 233.
№23
№24 (с. 233)
Условие. №24 (с. 233)
скриншот условия
24. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 23°.
Решение 1. №24 (с. 233)
Решение 2. №24 (с. 233)
Решение 6. №24 (с. 233)
Угол $\angle BAC$ является вписанным углом в окружность, так как его вершина $A$ лежит на окружности, а стороны $AB$ и $AC$ являются хордами.
Угол $\angle BOC$ является центральным углом, так как его вершина $O$ совпадает с центром окружности, а стороны $OB$ и $OC$ являются радиусами.
Оба угла, вписанный $\angle BAC$ и центральный $\angle BOC$, опираются на одну и ту же дугу $BC$.
Согласно теореме о центральных и вписанных углах, градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла, который опирается на ту же самую дугу.
Следовательно, мы можем записать соотношение:
$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC$
По условию задачи, $\angle BAC = 23^{\circ}$. Подставим это значение в формулу:
$\angle BOC = 2 \cdot 23^{\circ} = 46^{\circ}$
Ответ: $46^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 233 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 233), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.