gdz.top
Номер 17, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 17, страница 232.
№16
№17 (с. 232)
Условие. №17 (с. 232)
скриншот условия
17. Найдите высоту ромба, сторона которого равна 23, а острый угол равен 60°.
Решение 1. №17 (с. 232)
Решение 2. №17 (с. 232)
Решение 6. №17 (с. 232)
Пусть сторона ромба равна $a$, а его острый угол равен $\alpha$. Согласно условию задачи, мы имеем $a = 2\sqrt{3}$ и $\alpha = 60^\circ$.
Для нахождения высоты ромба $h$ можно рассмотреть прямоугольный треугольник, который образуется, если провести высоту из вершины ромба к его стороне. В этом треугольнике сторона ромба $a$ будет гипотенузой, а высота $h$ — катетом, лежащим напротив острого угла $\alpha$.
Связь между катетом, гипотенузой и противолежащим углом в прямоугольном треугольнике выражается через синус: $ \sin(\alpha) = \frac{h}{a} $
Из этой формулы мы можем выразить высоту $h$: $ h = a \cdot \sin(\alpha) $
Теперь подставим известные значения в полученную формулу. Нам известно, что $a = 2\sqrt{3}$ и $\alpha = 60^\circ$. Значение синуса $60^\circ$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Выполним вычисление: $ h = 2\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} $ $ h = \frac{2 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3})}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 $
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 232), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.