gdz.top
Номер 13, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 13, страница 232.
№12
№13 (с. 232)
Условие. №13 (с. 232)
скриншот условия
13. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 18°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
Решение 1. №13 (с. 232)
Решение 2. №13 (с. 232)
Решение 6. №13 (с. 232)
По условию задачи, отрезок $AD$ является биссектрисой угла $A$ в треугольнике $ABC$. Биссектриса делит угол на две равные части, поэтому $\angle BAD = \angle CAD$.
Нам дано, что $\angle BAD = 18^\circ$. Отсюда следует, что и вторая половина угла $A$, то есть $\angle CAD$, также равна $18^\circ$.
Теперь мы можем найти полную величину угла $A$ ($\angle BAC$) треугольника $ABC$:
$\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 18^\circ + 18^\circ = 36^\circ$.
Сумма углов в любом треугольнике составляет $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ мы знаем два угла: $\angle BAC = 36^\circ$ и $\angle C = 30^\circ$ (дано в условии). Найдем третий угол, $\angle B$ (или $\angle ABC$):
$\angle B = 180^\circ - \angle BAC - \angle C = 180^\circ - 36^\circ - 30^\circ = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$.
Теперь рассмотрим треугольник $ABD$. Мы хотим найти угол $\angle ADB$. Сумма углов в этом треугольнике также равна $180^\circ$. Нам известны два угла в треугольнике $ABD$:
1. $\angle BAD = 18^\circ$ (из условия).
2. $\angle ABD$ (это тот же угол, что и $\angle B$ треугольника $ABC$), который равен $114^\circ$.
Вычислим искомый угол $\angle ADB$:
$\angle ADB = 180^\circ - \angle BAD - \angle ABD = 180^\circ - 18^\circ - 114^\circ = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$.
Ответ: 48
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 232), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.