gdz.top
Номер 14, страница 232 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи для подготовки к ЕГЭ. 6 - номер 14, страница 232.
№13
№14 (с. 232)
Условие. №14 (с. 232)
скриншот условия
14. Углы A и B треугольника ABC равны 58° и 72°, высоты AA₁ и BB₁ пересекаются в точке O. Найдите величину угла A₁OB₁. Ответ дайте в градусах.
Решение 1. №14 (с. 232)
Решение 2. №14 (с. 232)
Решение 6. №14 (с. 232)
Для решения задачи сначала найдем величину угла $C$ в треугольнике $ABC$. Сумма углов в любом треугольнике составляет $180°$. Зная углы $A$ и $B$, получаем:
$?C = 180° - (?A + ?B) = 180° - (58° + 72°) = 180° - 130° = 50°$.
Теперь рассмотрим четырехугольник $CA_1OB_1$. В нем $AA_1$ и $BB_1$ являются высотами треугольника $ABC$, опущенными на стороны $BC$ и $AC$ соответственно. По определению высоты, они перпендикулярны этим сторонам:
$AA_1 \perp BC \Rightarrow ?CA_1O = 90°$
$BB_1 \perp AC \Rightarrow ?CB_1O = 90°$
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360°$. Для четырехугольника $CA_1OB_1$ это можно записать в виде уравнения:
$?C + ?CA_1O + ?A_1OB_1 + ?OB_1C = 360°$
Подставим известные значения углов в это равенство:
$50° + 90° + ?A_1OB_1 + 90° = 360°$
Теперь мы можем найти величину искомого угла $?A_1OB_1$:
$?A_1OB_1 = 360° - 50° - 90° - 90° = 360° - 230° = 130°$.
Ответ: 130
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 232 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 232), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.