gdz.top
Номер 16, страница 33 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Вопросы к главе 1 - номер 16, страница 33.
№15
№16 (с. 33)
Условие. №16 (с. 33)
16. Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда?
Решение 2. №16 (с. 33)
Решение 6. №16 (с. 33)
а) тетраэдра
Сечение многогранника плоскостью представляет собой многоугольник. Количество сторон этого многоугольника равно числу граней многогранника, которые пересекает секущая плоскость. Тетраэдр имеет 4 грани (все грани — треугольники), следовательно, в его сечении может получиться многоугольник, имеющий не более 4 сторон.
Рассмотрим возможные варианты:
Треугольник. Сечение будет треугольником, если секущая плоскость пересекает три грани тетраэдра. Это происходит, например, когда плоскость пересекает три ребра, выходящие из одной вершины, то есть «отсекает» вершину.
Четырехугольник. Сечение будет четырехугольником, если секущая плоскость пересекает все четыре грани тетраэдра. Такое сечение можно получить, если провести плоскость через четыре точки, лежащие на четырех разных ребрах, например, на ребрах AB, BC, CD и DA тетраэдра ABCD.
Получить многоугольник с числом сторон больше четырех (пятиугольник, шестиугольник и т.д.) невозможно, так как для этого плоскость должна была бы пересечь более четырех граней, а у тетраэдра их всего четыре.
Ответ: треугольники и четырехугольники.
б) параллелепипеда
Параллелепипед — это многогранник, который имеет 6 граней (все грани — параллелограммы). Следовательно, в его сечении может получиться многоугольник, имеющий не более 6 сторон.
Рассмотрим возможные варианты:
Треугольник. Такое сечение получается, если секущая плоскость пересекает три ребра, выходящие из одной вершины, то есть «отсекает» одну из вершин параллелепипеда.
Четырехугольник. Это очень распространенный вид сечения. Например, любое сечение, параллельное одной из граней, будет четырехугольником (а точнее, параллелограммом).
Пятиугольник. Такое сечение получается, если секущая плоскость пересекает пять из шести граней параллелепипеда.
Шестиугольник. Такое сечение получается, если секущая плоскость пересекает все шесть граней параллелепипеда. Классический пример для куба (частный случай параллелепипеда) — сечение, проходящее через середины шести ребер, не имеющих общих вершин. Такое сечение является правильным шестиугольником.
Получить многоугольник с числом сторон более шести (семиугольник и т.д.) невозможно, так как у параллелепипеда всего 6 граней.
Ответ: треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 33 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 33), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.