gdz.top
Номер 10, страница 33 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Вопросы к главе 1 - номер 10, страница 33.
№9
№10 (с. 33)
Условие. №10 (с. 33)
10. Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?
Решение 2. №10 (с. 33)
Решение 6. №10 (с. 33)
Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся основными определениями и теоремами стереометрии.
По определению, скрещивающиеся прямые – это прямые, которые не лежат в одной плоскости. Важным свойством скрещивающихся прямых является то, что они не пересекаются и не параллельны.
В условии задачи дано, что прямые $a$ и $b$ являются скрещивающимися. Это означает, что прямая $a$ не параллельна прямой $b$, что можно записать как $a \not\parallel b$.
Теперь предположим, что существует некая прямая $c$, которой параллельны и прямая $a$, и прямая $b$. Математически это записывается так: $a \parallel c$ и $b \parallel c$.
В стереометрии существует теорема о параллельности трех прямых (признак параллельности прямых): если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
Применив эту теорему к нашему предположению, из $a \parallel c$ и $b \parallel c$ мы получаем, что $a \parallel b$.
Однако это заключение ($a \parallel b$) напрямую противоречит исходному условию, согласно которому прямые $a$ и $b$ скрещиваются и, следовательно, не могут быть параллельными ($a \not\parallel b$).
Поскольку наше предположение привело к противоречию, оно является неверным. Таким образом, скрещивающиеся прямые не могут быть одновременно параллельны одной и той же третьей прямой.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 33 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 33), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.