gdz.top
Номер 93, страница 34 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Параграф 4. Тетраэдр и параллелепипед, дополнительные задачи - номер 93, страница 34.
№92
№93 (с. 34)
Условие. №93 (с. 34)
93. Прямые а и b параллельны. Через точку М прямой а проведена прямая MN, отличная от прямой а и не пересекающая прямую b. Каково взаимное расположение прямых MN и b?
Решение 2. №93 (с. 34)
Решение 5. №93 (с. 34)
Решение 6. №93 (с. 34)
Каково взаимное расположение прямых MN и b?
Для решения этой задачи необходимо учесть, что она рассматривается в трехмерном пространстве (в рамках стереометрии). Если бы все объекты находились в одной плоскости (в рамках планиметрии), то условия задачи были бы противоречивы. На плоскости, если прямая $MN$ не пересекает прямую $b$, то она ей параллельна ($MN \parallel b$). Так как по условию $a \parallel b$, то через точку $M$ проходили бы две различные прямые ($a$ и $MN$), параллельные прямой $b$, что невозможно согласно аксиоме о параллельных прямых.
Рассмотрим взаимное расположение прямых в пространстве. Две прямые могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.
1. Пересечение. По условию, прямая $MN$ не пересекает прямую $b$. Этот вариант исключен.
2. Параллельность. Предположим, что прямые $MN$ и $b$ параллельны ($MN \parallel b$). По условию задачи, прямая $a$ также параллельна прямой $b$ ($a \parallel b$). Из теоремы о трех параллельных прямых (две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой) следует, что $a \parallel MN$.
Однако по условию прямые $a$ и $MN$ имеют общую точку $M$. Две параллельные прямые по определению не имеют общих точек. Исключением является случай, когда прямые совпадают, но в условии сказано, что прямая $MN$ отлична от прямой $a$ ($MN \neq a$). Следовательно, мы приходим к противоречию. Это означает, что прямые $MN$ и $b$ не могут быть параллельными.
3. Скрещивание. Поскольку прямые $MN$ и $b$ не пересекаются и не параллельны, по определению они являются скрещивающимися. Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Ответ: Прямые $MN$ и $b$ являются скрещивающимися.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 93 расположенного на странице 34 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №93 (с. 34), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.