Номер 9.19, страница 64 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве. Глава II. Перпендикулярность в пространстве - номер 9.19, страница 64.

Условие.

9.19. Повторите определение расстояния от точки до прямой на плоскости.

Решение.

Решение 2 (rus).

Определение расстояния от точки до прямой на плоскости:

Расстоянием от точки до прямой на плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую. Это наименьшее расстояние от данной точки до любой точки на данной прямой.

Если дана точка $P(x_0, y_0)$ и прямая задана общим уравнением $Ax + By + C = 0$, то расстояние $d$ от точки до прямой вычисляется по формуле:

$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$

Ответ: Расстояние от точки до прямой на плоскости – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую.