gdz.top
Номер 20.1, страница 113 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 20. Векторы в пространстве - номер 20.1, страница 113.
Вопросы
№20.1 (с. 113)
Условие. №20.1 (с. 113)
20.1. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 20.4) укажите векторы с началом и концом в вершинах куба, равные вектору $\vec{AB}$.
Решение. №20.1 (с. 113)
Решение 2 (rus). №20.1 (с. 113)
Решение
Векторы называются равными, если они имеют одинаковую длину (модуль) и одинаковое направление. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ все рёбра имеют одинаковую длину. Следовательно, любой вектор, образованный ребром куба, будет иметь ту же длину, что и вектор $\vec{AB}$.
Теперь необходимо найти те векторы, которые имеют такое же направление, как и вектор $\vec{AB}$. Вектор $\vec{AB}$ направлен вдоль ребра куба от вершины $A$ к вершине $B$.
Параллельными и сонаправленными с вектором $\vec{AB}$ являются следующие векторы:
Вектор $\vec{DC}$: находится на той же грани $ABCD$, параллелен $\vec{AB}$ и направлен от $D$ к $C$, что соответствует направлению $\vec{AB}$.
Вектор $\vec{A_1B_1}$: находится на верхней грани $A_1B_1C_1D_1$, которая параллельна нижней грани $ABCD$. Вектор $\vec{A_1B_1}$ параллелен $\vec{AB}$ и направлен от $A_1$ к $B_1$, что соответствует направлению $\vec{AB}$.
Вектор $\vec{D_1C_1}$: также находится на верхней грани $A_1B_1C_1D_1$. Вектор $\vec{D_1C_1}$ параллелен $\vec{DC}$ и, следовательно, параллелен $\vec{AB}$. Он направлен от $D_1$ к $C_1$, что соответствует направлению $\vec{AB}$.
Другие векторы, образованные рёбрами куба (например, $\vec{AD}$, $\vec{BC}$, $\vec{AA_1}$, $\vec{B_1C_1}$, и т.д.), либо не параллельны $\vec{AB}$, либо имеют противоположное направление (например, $\vec{BA}$).
Ответ: $\vec{DC}$, $\vec{A_1B_1}$, $\vec{D_1C_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 20.1 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.1 (с. 113), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.