gdz.top
Номер 23.20, страница 128 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Прямоугольная система координат в пространстве - номер 23.20, страница 128.
№23.19
№23.20 (с. 128)
Условие. №23.20 (с. 128)
23.20. Напишите уравнение сферы с центром $O(0; 0; 0)$ и радиусом $1$.
Решение. №23.20 (с. 128)
Решение 2 (rus). №23.20 (с. 128)
Дано:
Центр сферы: $O(0; 0; 0)$
Радиус сферы: $R = 1$
Перевод в СИ:
Данные уже представлены в стандартных единицах, перевод не требуется.
Найти:
Уравнение сферы.
Решение:
Общее уравнение сферы с центром в точке $(x_0, y_0, z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$$
В данном случае центр сферы $O(0; 0; 0)$, что означает $x_0 = 0$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$.
Радиус сферы $R = 1$.
Подставляем эти значения в общее уравнение сферы:
$$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 1^2$$
Упрощаем выражение:
$$x^2 + y^2 + z^2 = 1$$
Ответ:
Уравнение сферы: $x^2 + y^2 + z^2 = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.20 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.20 (с. 128), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.