gdz.top
Номер 24.5, страница 130 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы - номер 24.5, страница 130.
№24.4
№24.5 (с. 130)
Условие. №24.5 (с. 130)
24.5. Напишите уравнение сферы:
а) с центром в точке $O(0; 0; 0)$ и радиусом 1;
б) с центром в точке $O(1; -2; 3)$ и радиусом 4.
Решение. №24.5 (с. 130)
Решение 2 (rus). №24.5 (с. 130)
Дано:
Стандартное уравнение сферы с центром в точке $(x_0, y_0, z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 $
Перевод в систему СИ: Данные представлены в абстрактных единицах длины, перевод в систему СИ не требуется, так как задача является чисто геометрической.
Найти:
Уравнения сфер для заданных условий.
Решение
а) с центром в точке O(0; 0; 0) и радиусом 1
В данном случае, центр сферы имеет координаты $x_0 = 0$, $y_0 = 0$, $z_0 = 0$, а радиус сферы $R = 1$.
Подставим эти значения в общее уравнение сферы: $ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 1^2 $
Упростим выражение: $ x^2 + y^2 + z^2 = 1 $
Ответ: $x^2 + y^2 + z^2 = 1$
б) с центром в точке O(1; -2; 3) и радиусом 4
В данном случае, центр сферы имеет координаты $x_0 = 1$, $y_0 = -2$, $z_0 = 3$, а радиус сферы $R = 4$.
Подставим эти значения в общее уравнение сферы: $ (x - 1)^2 + (y - (-2))^2 + (z - 3)^2 = 4^2 $
Упростим выражение: $ (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16 $
Ответ: $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.5 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.5 (с. 130), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.