gdz.top
Номер 24.7, страница 130 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы - номер 24.7, страница 130.
№24.6
№24.7 (с. 130)
Условие. №24.7 (с. 130)
24.7. На каком расстоянии находится точка $A(1; -2; 3)$ от координатной прямой:
а) $Ox$;
б) $Oy$;
в) $Oz$?
Решение. №24.7 (с. 130)
Решение 2 (rus). №24.7 (с. 130)
Дано
Точка $A(1; -2; 3)$
Найти:
Расстояние от точки $A$ до координатной прямой:
a) $Ox$
б) $Oy$
в) $Oz$
Решение
Расстояние от точки $P(x_0, y_0, z_0)$ до координатной оси определяется по формулам:
- До оси $Ox$: $d_x = \sqrt{y_0^2 + z_0^2}$
- До оси $Oy$: $d_y = \sqrt{x_0^2 + z_0^2}$
- До оси $Oz$: $d_z = \sqrt{x_0^2 + y_0^2}$
Для данной точки $A(1; -2; 3)$, имеем $x_0 = 1$, $y_0 = -2$, $z_0 = 3$.
a) Ox
Расстояние от точки $A(1; -2; 3)$ до оси $Ox$ находится по формуле: $d_x = \sqrt{y_0^2 + z_0^2}$.
$d_x = \sqrt{(-2)^2 + 3^2}$
$d_x = \sqrt{4 + 9}$
$d_x = \sqrt{13}$
Ответ: $\sqrt{13}$
б) Oy
Расстояние от точки $A(1; -2; 3)$ до оси $Oy$ находится по формуле: $d_y = \sqrt{x_0^2 + z_0^2}$.
$d_y = \sqrt{1^2 + 3^2}$
$d_y = \sqrt{1 + 9}$
$d_y = \sqrt{10}$
Ответ: $\sqrt{10}$
в) Oz
Расстояние от точки $A(1; -2; 3)$ до оси $Oz$ находится по формуле: $d_z = \sqrt{x_0^2 + y_0^2}$.
$d_z = \sqrt{1^2 + (-2)^2}$
$d_z = \sqrt{1 + 4}$
$d_z = \sqrt{5}$
Ответ: $\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.7 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.7 (с. 130), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.