gdz.top
Номер 24.3, страница 130 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 24. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы - номер 24.3, страница 130.
№24.2
№24.3 (с. 130)
Условие. №24.3 (с. 130)
24.3. Найдите расстояние между точками:
а) $A_1(1; 2; 3)$ и $A_2(-1; 1; 1)$;
б) $B_1(3; 4; 0)$ и $B_2(3; 1; -4)$.
Решение. №24.3 (с. 130)
Решение 2 (rus). №24.3 (с. 130)
а)
Дано:
точки $A_1(1; 2; 3)$ и $A_2(-1; 1; 1)$.
Найти:
Расстояние между точками $A_1$ и $A_2$.
Решение:
Расстояние между двумя точками $P_1(x_1, y_1, z_1)$ и $P_2(x_2, y_2, z_2)$ в трехмерном пространстве находится по формуле: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Для точек $A_1(1; 2; 3)$ и $A_2(-1; 1; 1)$ имеем:
$x_1 = 1, y_1 = 2, z_1 = 3$
$x_2 = -1, y_2 = 1, z_2 = 1$
Подставляем значения в формулу:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (1 - 2)^2 + (1 - 3)^2}$
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + (-2)^2}$
$d(A_1, A_2) = \sqrt{4 + 1 + 4}$
$d(A_1, A_2) = \sqrt{9}$
$d(A_1, A_2) = 3$
Ответ: 3
б)
Дано:
точки $B_1(3; 4; 0)$ и $B_2(3; 1; -4)$.
Найти:
Расстояние между точками $B_1$ и $B_2$.
Решение:
Используем ту же формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
Для точек $B_1(3; 4; 0)$ и $B_2(3; 1; -4)$ имеем:
$x_1 = 3, y_1 = 4, z_1 = 0$
$x_2 = 3, y_2 = 1, z_2 = -4$
Подставляем значения в формулу:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - 4)^2 + (-4 - 0)^2}$
$d(B_1, B_2) = \sqrt{(0)^2 + (-3)^2 + (-4)^2}$
$d(B_1, B_2) = \sqrt{0 + 9 + 16}$
$d(B_1, B_2) = \sqrt{25}$
$d(B_1, B_2) = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.3 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.3 (с. 130), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.