gdz.top
Номер 23.13, страница 128 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Прямоугольная система координат в пространстве - номер 23.13, страница 128.
№23.12
№23.13 (с. 128)
Условие. №23.13 (с. 128)
23.13. Центром $O$ октаэдра является начало координат. Две его вершины имеют координаты $A(0; 1; 0)$ и $B(1; 0; 0)$ (рис. 23.11). Найдите координаты остальных вершин октаэдра.
Рис. 23.11
Решение. №23.13 (с. 128)
Решение 2 (rus). №23.13 (с. 128)
центр октаэдра $O(0; 0; 0)$
вершины $A(0; 1; 0)$, $B(1; 0; 0)$
Найти:координаты остальных вершин октаэдра
Решение:октаэдр — это многогранник с 6 вершинами, 12 ребрами и 8 гранями (равносторонние треугольники). правильный октаэдр, центрированный в начале координат, имеет вершины, расположенные на координатных осях. его вершины имеют вид $(\pm k, 0, 0)$, $(0, \pm k, 0)$, $(0, 0, \pm k)$, где $k$ — расстояние от центра до любой вершины.
нам даны две вершины: $A(0; 1; 0)$ и $B(1; 0; 0)$.
из координаты вершины $A(0; 1; 0)$ видно, что она находится на оси $y$ и ее расстояние от начала координат равно $1$. таким образом, $k = 1$.
из координаты вершины $B(1; 0; 0)$ видно, что она находится на оси $x$ и ее расстояние от начала координат также равно $1$. это подтверждает, что $k = 1$.
следовательно, все 6 вершин этого октаэдра расположены на координатных осях $x, y, z$ на расстоянии $1$ от начала координат.
полный список вершин правильного октаэдра с центром в начале координат и $k=1$ включает:
$(1, 0, 0)$, $(-1, 0, 0)$, $(0, 1, 0)$, $(0, -1, 0)$, $(0, 0, 1)$, $(0, 0, -1)$.
из этого списка нам известны $A(0; 1; 0)$ и $B(1; 0; 0)$.
остальные вершины:
вершина, противоположная $A$ на оси $y$: $C(0; -1; 0)$.
вершина, противоположная $B$ на оси $x$: $D(-1; 0; 0)$.
две вершины, расположенные на оси $z$: $E(0; 0; 1)$ и $F(0; 0; -1)$.
координаты остальных вершин октаэдра: $C(0; -1; 0)$, $D(-1; 0; 0)$, $E(0; 0; 1)$, $F(0; 0; -1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.13 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.13 (с. 128), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.