gdz.top
Номер 57, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 57, страница 14.
№56
№57 (с. 14)
Условие. №57 (с. 14)
57. Найдите площадь прямоугольника, сторона которого равна 6, а
диагональ равна 10.
Решение. №57 (с. 14)
Решение 2 (rus). №57 (с. 14)
Дано:
Сторона прямоугольника $a = 6$
Диагональ прямоугольника $d = 10$
Перевод в СИ:
Единицы измерения не указаны, поэтому расчеты производятся в исходных условных единицах длины.
Найти:
Площадь прямоугольника $S$
Решение:
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Диагональ $d$ прямоугольника образует прямоугольный треугольник с его сторонами. По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон:
$a^2 + b^2 = d^2$
Подставим известные значения: $a = 6$ и $d = 10$:
$6^2 + b^2 = 10^2$
Вычислим квадраты чисел:
$36 + b^2 = 100$
Чтобы найти $b^2$, вычтем $36$ из обеих частей уравнения:
$b^2 = 100 - 36$
$b^2 = 64$
Чтобы найти значение второй стороны $b$, извлечем квадратный корень из $64$:
$b = \sqrt{64}$
$b = 8$
Теперь, когда обе стороны прямоугольника известны ($a = 6$ и $b = 8$), мы можем найти его площадь $S$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$
Подставим значения $a$ и $b$:
$S = 6 \cdot 8$
$S = 48$
Ответ:
Площадь прямоугольника равна $48$ квадратных единиц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №57 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.