gdz.top
Номер 58, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 58, страница 14.
№57
№58 (с. 14)
Условие. №58 (с. 14)
Диагональ равна 10.
58. Найдите площадь квадрата по его диагонали $a$.
Решение. №58 (с. 14)
Решение 2 (rus). №58 (с. 14)
Дано:
диагональ квадрата $a$
Найти:
площадь квадрата $S$
Решение:
Пусть сторона квадрата равна $x$.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
$S = x^2$
Диагональ квадрата, две его стороны и прямой угол между ними образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон:
$x^2 + x^2 = a^2$
Упростим это выражение:
$2x^2 = a^2$
Выразим $x^2$ из этого уравнения:
$x^2 = \frac{a^2}{2}$
Поскольку $S = x^2$, подставим полученное выражение для $x^2$ в формулу площади:
$S = \frac{a^2}{2}$
Ответ:
Площадь квадрата по его диагонали $a$ равна $S = \frac{a^2}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.