gdz.top
Номер 3.3, страница 31 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 3*. Фигуры в пространстве. Тетраэдр, куб, параллелепипед - номер 3.3, страница 31.
№3.2
№3.3 (с. 31)
Условия. №3.3 (с. 31)
3.3. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ укажите плоскости, содержащие его грани и пересекающие плоскость $BCC_1$.
Решение. №3.3 (с. 31)
Решение 2. №3.3 (с. 31)
Чтобы найти плоскости, содержащие грани куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ и пересекающие плоскость ($BCC_1$), необходимо рассмотреть взаимное расположение плоскости ($BCC_1$) с плоскостями остальных граней куба. Две различные плоскости в пространстве пересекаются, если они не параллельны.
В кубе плоскости, содержащие противоположные грани, параллельны, а плоскости, содержащие смежные грани, пересекаются по общему ребру.
Плоскость ($BCC_1$) содержит правую грань куба $BCC_1B_1$.
Рассмотрим плоскости всех шести граней:
Единственная грань, параллельная грани $BCC_1B_1$, — это противоположная ей грань $ADD_1A_1$. Следовательно, плоскость ($ADD_1$) параллельна плоскости ($BCC_1$) и не пересекает её.
Плоскость самой грани $BCC_1B_1$ совпадает с плоскостью ($BCC_1$). В рамках задачи ищутся другие плоскости, которые её пересекают.
Остальные четыре грани являются смежными с гранью $BCC_1B_1$, а значит, их плоскости пересекают плоскость ($BCC_1$).
- Плоскость нижней грани $ABCD$, то есть плоскость ($ABC$), имеет общее ребро $BC$ с гранью $BCC_1B_1$. Линия пересечения плоскостей — прямая $BC$.
- Плоскость верхней грани $A_1B_1C_1D_1$, то есть плоскость ($A_1B_1C_1$), имеет общее ребро $B_1C_1$ с гранью $BCC_1B_1$. Линия пересечения плоскостей — прямая $B_1C_1$.
- Плоскость передней грани $ABB_1A_1$, то есть плоскость ($ABB_1$), имеет общее ребро $BB_1$ с гранью $BCC_1B_1$. Линия пересечения плоскостей — прямая $BB_1$.
- Плоскость задней грани $DCC_1D_1$, то есть плоскость ($DCC_1$), имеет общее ребро $CC_1$ с гранью $BCC_1B_1$. Линия пересечения плоскостей — прямая $CC_1$.
Таким образом, искомыми являются плоскости четырех граней, смежных с гранью $BCC_1B_1$.
Ответ: Плоскости ($ABC$), ($A_1B_1C_1$), ($ABB_1$), ($DCC_1$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.3 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.3 (с. 31), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.