Номер 3.6, страница 31 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

3.6. На клетчатой бумаге изобразите прямоугольный параллелепипед аналогично данному на рисунке 3.8.

Рис. 3.8

Для того чтобы нарисовать прямоугольный параллелепипед на клетчатой бумаге аналогично представленному образцу, необходимо последовательно построить его грани и ребра, используя клетки как единицы измерения. Проанализируем размеры фигуры на рисунке 3.8: передняя грань представляет собой прямоугольник с шириной 4 клетки и высотой 3 клетки. Ребра, уходящие вглубь, изображены под наклоном: каждая точка смещается на 2 клетки вправо и на 1 клетку вверх.

Процесс построения можно разбить на следующие этапы:

1. Начертите переднюю видимую грань. Это прямоугольник размером $4 \times 3$ клетки. Для этого выберите начальную точку (например, левый нижний угол) и отложите от нее 4 клетки вправо и 3 клетки вверх, после чего завершите прямоугольник.

2. Начертите ребра, создающие объем. От трех видимых вершин передней грани (правой верхней, правой нижней и левой верхней) проведите три одинаковых параллельных отрезка. Каждый из них должен идти от вершины к точке, смещенной на 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. Эти линии должны быть сплошными.

3. Начертите видимую часть задней грани. Соедините сплошными линиями концы трех отрезков, которые вы нарисовали на предыдущем шаге. У вас получится верхнее и правое боковое ребра задней грани.

4. Начертите невидимые ребра. От четвертой, оставшейся вершины передней грани (левой нижней) проведите пунктирный отрезок, также смещенный на 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. Затем соедините его конец пунктирными линиями с двумя ближайшими вершинами задней грани. Эти три пунктирные линии представляют ребра, которые не видны зрителю с данного ракурса.

В результате этих действий будет построен прямоугольный параллелепипед, полностью соответствующий образцу.

Ответ:

Для построения фигуры необходимо начертить на клетчатой бумаге прямоугольник размером 4 клетки в ширину и 3 клетки в высоту (передняя грань). Затем от каждой его вершины провести отрезки, соответствующие смещению на 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. Вершины соединяются так, чтобы образовался параллелепипед. Ребра, которые видны с выбранного ракурса, изображаются сплошными линиями, а невидимые (три ребра, сходящиеся в дальней нижней левой вершине) — пунктирными.