gdz.top
Номер 21.4, страница 107 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Прямоугольная система координат в пространстве - номер 21.4, страница 107.
№21.3
№21.4 (с. 107)
Условия. №21.4 (с. 107)
21.4. Найдите координаты середины отрезка:
a)AB, если $A(1; 2; 3)$ и $B(-1; 0; 1)$;
б)CD, если $C(3; 3; 0)$ и $D(3; -1; 2)$.
Решение. №21.4 (с. 107)
Решение 2. №21.4 (с. 107)
Для нахождения координат середины отрезка необходимо вычислить среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Если концы отрезка имеют координаты $A(x_A; y_A; z_A)$ и $B(x_B; y_B; z_B)$, то координаты его середины $M(x_M; y_M; z_M)$ находятся по формулам:
$x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$
$y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$
$z_M = \frac{z_A + z_B}{2}$
а) Найдем координаты середины отрезка $AB$, если даны точки $A(1; 2; 3)$ и $B(-1; 0; 1)$.
Пусть $M$ — середина отрезка $AB$. Найдем ее координаты:
$x_M = \frac{1 + (-1)}{2} = \frac{0}{2} = 0$
$y_M = \frac{2 + 0}{2} = \frac{2}{2} = 1$
$z_M = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Координаты середины отрезка $AB$: $(0; 1; 2)$.
Ответ: $(0; 1; 2)$.
б) Найдем координаты середины отрезка $CD$, если даны точки $C(3; 3; 0)$ и $D(3; -1; 2)$.
Пусть $N$ — середина отрезка $CD$. Найдем ее координаты:
$x_N = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$y_N = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1$
$z_N = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Координаты середины отрезка $CD$: $(3; 1; 1)$.
Ответ: $(3; 1; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 21.4 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.4 (с. 107), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.