gdz.top
Номер 21.3, страница 107 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 21. Прямоугольная система координат в пространстве - номер 21.3, страница 107.
№21.2
№21.3 (с. 107)
Условия. №21.3 (с. 107)
21.3. Дан единичный куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 21.5). Начало координат находится в точке $D$. Положительные лучи осей координат соответственно $DC$, $DA$ и $DD_1$. Найдите координаты всех вершин куба.
Риc. 21.5
Риc. 21.5
Решение. №21.3 (с. 107)
Решение 2. №21.3 (с. 107)
Согласно условию, мы вводим прямоугольную систему координат с началом в вершине $D$. Ось абсцисс ($Ox$) направлена вдоль ребра $DC$, ось ординат ($Oy$) — вдоль ребра $DA$, и ось аппликат ($Oz$) — вдоль ребра $DD_1$. Так как куб единичный, длина каждого ребра равна 1.
DТочка $D$ является началом координат, поэтому ее координаты $(0, 0, 0)$.
Ответ: $D(0, 0, 0)$
AВершина $A$ лежит на оси $Oy$ на расстоянии 1 от начала координат. Ее координаты определяются сдвигом из $D$ на 1 по оси $Oy$.
Ответ: $A(0, 1, 0)$
CВершина $C$ лежит на оси $Ox$ на расстоянии 1 от начала координат. Ее координаты определяются сдвигом из $D$ на 1 по оси $Ox$.
Ответ: $C(1, 0, 0)$
BВершина $B$ лежит в плоскости $Oxy$. Чтобы попасть в точку $B$ из $D$, нужно сместиться на 1 по оси $Ox$ (в точку $C$) и на 1 по оси $Oy$ (из $C$ в $B$, так как $\vec{CB} = \vec{DA}$).
Ответ: $B(1, 1, 0)$
D₁Вершина $D_1$ лежит на оси $Oz$ на расстоянии 1 от начала координат. Ее координаты определяются сдвигом из $D$ на 1 по оси $Oz$.
Ответ: $D_1(0, 0, 1)$
A₁Вершина $A_1$ находится над вершиной $A$. Ее координаты получаются смещением точки $A$ на 1 вверх по оси $Oz$.
Ответ: $A_1(0, 1, 1)$
C₁Вершина $C_1$ находится над вершиной $C$. Ее координаты получаются смещением точки $C$ на 1 вверх по оси $Oz$.
Ответ: $C_1(1, 0, 1)$
B₁Вершина $B_1$ находится над вершиной $B$. Ее координаты получаются смещением точки $B$ на 1 вверх по оси $Oz$.
Ответ: $B_1(1, 1, 1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 21.3 расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21.3 (с. 107), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.