gdz.top
Номер 16, страница 128 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние между прямыми - номер 16, страница 128.
№15
№16 (с. 128)
Условия. №16 (с. 128)
16. В правильной шестиугольной призме $ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми $BC$ и $A_1 B_1$.
17. В правильной шестиугольной призме $ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1$, все ребра которой равны 1,
Решение. №16 (с. 128)
Решение 2. №16 (с. 128)
По условию, дана правильная шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны 1. Это означает, что основания призмы — правильные шестиугольники со стороной 1, а боковые ребра перпендикулярны основаниям и их длина также равна 1. Высота призмы $h$ равна 1.
Требуется найти расстояние между скрещивающимися прямыми $BC$ и $A_1B_1$. Расстояние между скрещивающимися прямыми — это длина их общего перпендикуляра.
Рассмотрим боковое ребро $BB_1$.
1. Точка $B$ лежит на прямой $BC$ (так как является одной из вершин ребра $BC$). Точка $B_1$ лежит на прямой $A_1B_1$ (так как является одной из вершин ребра $A_1B_1$). Следовательно, отрезок $BB_1$ соединяет эти две прямые.
2. Призма является правильной, а значит прямой. Это означает, что боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Ребро $BB_1$ перпендикулярно плоскости нижнего основания $(ABC)$. Прямая $BC$ лежит в этой плоскости, следовательно, $BB_1 \perp BC$.
3. Аналогично, ребро $BB_1$ перпендикулярно плоскости верхнего основания $(A_1B_1C_1)$. Прямая $A_1B_1$ лежит в этой плоскости, следовательно, $BB_1 \perp A_1B_1$.
Таким образом, отрезок $BB_1$ является общим перпендикуляром к прямым $BC$ и $A_1B_1$.
Длина этого общего перпендикуляра и есть искомое расстояние. По условию, длина бокового ребра $BB_1$ равна 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 128 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 128), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.