gdz.top
Номер 20, страница 8 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 20, страница 8.
№19
№20 (с. 8)
Условия. №20 (с. 8)
20. В треугольнике $ABC$ $AB = BC$. Внешний угол при вершине $B$ равен $138^\circ$. Найдите угол $C$.
Решение. №20 (с. 8)
Решение 2. №20 (с. 8)
Согласно условию, в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны ($AB = BC$). Такой треугольник называется равнобедренным. Сторона $AC$ является его основанием.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол $A$ равен углу $C$. Запишем это в виде формулы: $\angle A = \angle C$.
Внешний угол треугольника при некоторой вершине и внутренний угол при той же вершине являются смежными, и их сумма составляет $180^\circ$. Внешний угол при вершине $B$ равен $138^\circ$. Мы можем найти величину внутреннего угла $B$ (или $\angle ABC$):
$\angle B = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$.
Сумма внутренних углов любого треугольника равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ это означает:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.
Теперь мы можем подставить известные нам значения в это равенство. Заменим $\angle A$ на равный ему $\angle C$ и подставим значение $\angle B = 42^\circ$:
$\angle C + 42^\circ + \angle C = 180^\circ$
$2 \cdot \angle C + 42^\circ = 180^\circ$
Решим полученное уравнение, чтобы найти $\angle C$:
$2 \cdot \angle C = 180^\circ - 42^\circ$
$2 \cdot \angle C = 138^\circ$
$\angle C = \frac{138^\circ}{2}$
$\angle C = 69^\circ$.
Ответ: 69
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 8), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.