gdz.top
Номер 25, страница 9 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 25, страница 9.
№24
№25 (с. 9)
Условия. №25 (с. 9)
25. Простая замкнутая ломаная имеет 20 сторон. Сколько у нее вершин?
Решение. №25 (с. 9)
Решение 2. №25 (с. 9)
Простая замкнутая ломаная линия по определению является многоугольником. Основное свойство любого многоугольника, а следовательно, и любой простой замкнутой ломаной, заключается в том, что количество его вершин всегда равно количеству его сторон.
Чтобы это доказать, рассмотрим ломаную с $n$ вершинами. Обозначим их последовательно $V_1, V_2, \ldots, V_n$. Стороны (или звенья) этой ломаной — это отрезки, соединяющие соседние вершины: $[V_1V_2], [V_2V_3], \ldots, [V_{n-1}V_n]$. Поскольку ломаная является замкнутой, последняя вершина $V_n$ соединена с первой вершиной $V_1$, что образует еще одну, $n$-ю сторону $[V_nV_1]$. Таким образом, у замкнутой ломаной с $n$ вершинами имеется ровно $n$ сторон.
Из этого следует, что для любой простой замкнутой ломаной, если число сторон равно $S$, а число вершин равно $V$, то справедливо равенство $V = S$.
В условии задачи указано, что ломаная имеет 20 сторон. Следовательно, количество вершин у нее также составляет 20.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 9), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.