gdz.top
Номер 29, страница 9 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 29, страница 9.
№28
№29 (с. 9)
Условия. №29 (с. 9)
лими, проведенный по одной вершины:
29. Сколько всего диагоналей имеет:
а) четырехугольник;
б) пятиугольник;
в) шестиугольник?
Решение. №29 (с. 9)
Решение 2. №29 (с. 9)
Для определения общего количества диагоналей в многоугольнике можно использовать общую формулу. Диагональ — это отрезок, который соединяет две несоседние вершины многоугольника.
В многоугольнике с $n$ вершинами из каждой вершины можно провести диагональ ко всем остальным вершинам, за исключением самой себя и двух соседних. Таким образом, из каждой вершины можно провести $n-3$ диагонали.
Если умножить количество вершин $n$ на количество диагоналей, выходящих из одной вершины $(n-3)$, мы получим $n(n-3)$. В этом произведении каждая диагональ учтена дважды (по разу для каждой из своих вершин). Поэтому, чтобы найти истинное число диагоналей $D$, это произведение необходимо разделить на 2.
Общая формула для вычисления количества диагоналей в $n$-угольнике:
$D = \frac{n(n-3)}{2}$
Теперь применим эту формулу для каждого случая.
а) четырехугольник
Для четырехугольника количество вершин $n = 4$. Подставим это значение в нашу формулу:
$D = \frac{4(4-3)}{2} = \frac{4 \times 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Таким образом, в четырехугольнике всего 2 диагонали.
Ответ: 2
б) пятиугольник
Для пятиугольника количество вершин $n = 5$. Подставим это значение в формулу:
$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Таким образом, в пятиугольнике всего 5 диагоналей.
Ответ: 5
в) шестиугольник
Для шестиугольника количество вершин $n = 6$. Подставим это значение в формулу:
$D = \frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = \frac{18}{2} = 9$
Таким образом, в шестиугольнике всего 9 диагоналей.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 9), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.