gdz.top
Номер 23, страница 8 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 23, страница 8.
№22
№23 (с. 8)
Условия. №23 (с. 8)
23. Стороны одного треугольника равны 16 см, 8 см и 10 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного первому, равна 6 см. Найдите другие стороны второго треугольника.
Решение. №23 (с. 8)
Решение 2. №23 (с. 8)
Пусть стороны первого треугольника равны $a_1, b_1, c_1$. По условию, их длины составляют 16 см, 8 см и 10 см. Расположим их в порядке возрастания: 8 см, 10 см, 16 см.
Пусть стороны второго треугольника, подобного первому, равны $a_2, b_2, c_2$. По определению подобных треугольников, отношение их соответственных сторон постоянно и равно коэффициенту подобия $k$: $k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{b_2}{b_1} = \frac{c_2}{c_1}$
В подобных треугольниках наименьшая сторона одного треугольника соответствует наименьшей стороне другого, средняя - средней, а наибольшая - наибольшей.
Наименьшая сторона первого треугольника равна 8 см. По условию, наименьшая сторона второго треугольника равна 6 см. Мы можем найти коэффициент подобия $k$, разделив длину наименьшей стороны второго треугольника на длину наименьшей стороны первого треугольника: $k = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$
Теперь мы можем найти две другие стороны второго треугольника, умножив соответствующие им стороны первого треугольника (10 см и 16 см) на найденный коэффициент подобия $k$:
Средняя сторона второго треугольника равна: $10 \text{ см} \cdot k = 10 \cdot \frac{3}{4} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ см}$
Наибольшая сторона второго треугольника равна: $16 \text{ см} \cdot k = 16 \cdot \frac{3}{4} = 12 \text{ см}$
Ответ: две другие стороны второго треугольника равны 7.5 см и 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 8), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.