gdz.top
Номер 71, страница 16 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 71, страница 16.
№70
№71 (с. 16)
Условия. №71 (с. 16)
71. Для правильного шестиугольника $ABCDEF$, стороны которого равны 1, и точки $O$ пересечения его диагоналей найдите длины вектора:
а) $\vec{DE}$;
б) $\vec{OF}$;
в) $\vec{BE}$;
г) $\vec{FC}$.
Решение. №71 (с. 16)
Решение 2. №71 (с. 16)
Для решения задачи воспользуемся свойствами правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник $ABCDEF$ со стороной $a=1$ можно разбить на шесть равных равносторонних треугольников с общей вершиной в центре $O$ (точке пересечения его больших диагоналей). Стороны этих треугольников равны стороне шестиугольника. Следовательно, расстояние от центра $O$ до любой из вершин также равно 1: $OA = OB = OC = OD = OE = OF = 1$. Длина любого вектора равна длине соответствующего ему отрезка.
а) $\vec{DE}$Длина вектора $\vec{DE}$ равна длине отрезка $DE$. Так как $DE$ является стороной правильного шестиугольника, а по условию задачи длина стороны равна 1, то длина вектора $|\vec{DE}| = DE = 1$.Ответ: 1
б) $\vec{OF}$Длина вектора $\vec{OF}$ равна длине отрезка $OF$. Отрезок $OF$ соединяет центр шестиугольника $O$ с его вершиной $F$. Как было установлено из свойств правильного шестиугольника, расстояние от центра до любой вершины равно длине стороны. Таким образом, $|\vec{OF}| = OF = 1$.Ответ: 1
в) $\vec{BE}$Длина вектора $\vec{BE}$ равна длине отрезка $BE$. Отрезок $BE$ является большой диагональю шестиугольника и проходит через его центр $O$. Его длина складывается из длин отрезков $BO$ и $OE$. Так как $BO = 1$ и $OE = 1$, то длина диагонали $BE = BO + OE = 1 + 1 = 2$. Следовательно, $|\vec{BE}| = 2$.Ответ: 2
г) $\vec{FC}$Длина вектора $\vec{FC}$ равна длине отрезка $FC$. Отрезок $FC$ также является большой диагональю, проходящей через центр $O$. Его длина равна сумме длин отрезков $FO$ и $OC$. Так как $FO = 1$ и $OC = 1$, то длина диагонали $FC = FO + OC = 1 + 1 = 2$. Следовательно, $|\vec{FC}| = 2$.Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 71 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №71 (с. 16), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.