gdz.top
Номер 69, страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 69, страница 15.
№68
№69 (с. 15)
Условия. №69 (с. 15)
69. Найдите площадь правильного шестиугольника, стороны которого равны 1.
Решение. №69 (с. 15)
Решение 2. №69 (с. 15)
Правильный шестиугольник можно разделить на 6 равных (конгруэнтных) равносторонних треугольников, соединив его вершины с центром. Сторона каждого такого треугольника равна стороне шестиугольника.
По условию задачи, сторона правильного шестиугольника $a = 1$. Следовательно, сторона каждого из шести равносторонних треугольников, из которых он состоит, также равна $a = 1$.
Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S_{\triangle} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$
Подставим в эту формулу значение стороны $a=1$, чтобы найти площадь одного такого треугольника:
$S_{\triangle} = \frac{1^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4}$
Площадь всего правильного шестиугольника равна сумме площадей шести таких треугольников:
$S_{шестиугольника} = 6 \cdot S_{\triangle} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{6\sqrt{3}}{4} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Ответ: $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №69 (с. 15), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.