gdz.top
Номер 70, страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 70, страница 15.
№69
№70 (с. 15)
Условия. №70 (с. 15)
70. Диагонали выпуклого четырехугольника равны 6 и 8, угол между ними равен $30^\circ$. Найдите площадь этого четырехугольника.
Решение. №70 (с. 15)
Решение 2. №70 (с. 15)
Для нахождения площади выпуклого четырехугольника можно использовать формулу, которая связывает длины его диагоналей и угол между ними. Площадь $S$ любого выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.
Формула выглядит следующим образом:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей, а $\alpha$ — угол между ними.
В соответствии с условиями задачи, у нас есть:
Длина первой диагонали $d_1 = 6$.
Длина второй диагонали $d_2 = 8$.
Угол между диагоналями $\alpha = 30°$.
Из тригонометрии мы знаем, что синус угла $30°$ равен $\frac{1}{2}$:
$\sin(30°) = \frac{1}{2}$
Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(30°)$
Заменяем $\sin(30°)$ на его значение:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$
Выполняем вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot \frac{1}{2}$
$S = 24 \cdot \frac{1}{2}$
$S = 12$
Следовательно, площадь данного выпуклого четырехугольника составляет 12 квадратных единиц.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №70 (с. 15), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.