gdz.top
Номер 72, страница 17 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 72, страница 17.
№71
№72 (с. 17)
Условия. №72 (с. 17)
72. В параллелограмме $ABCD$ укажите векторы:
а) $\vec{AB} + \vec{AD}$
б) $\vec{AC} + \vec{CD}$
в) $\vec{AD} + \vec{CB} + \vec{DC}$
Решение. №72 (с. 17)
Решение 2. №72 (с. 17)
а) В параллелограмме $ABCD$ сложение векторов $\overline{AB}$ и $\overline{AD}$, выходящих из одной вершины $A$, выполняется по правилу параллелограмма. Суммой этих векторов является вектор диагонали, выходящей из той же вершины. Таким образом, $\overline{AB} + \overline{AD} = \overline{AC}$.
Также можно использовать правило треугольника. Поскольку $ABCD$ — параллелограмм, то $\overline{AD} = \overline{BC}$. Тогда сумму можно переписать как $\overline{AB} + \overline{BC}$. По правилу треугольника (правило Шаля), сумма этих векторов равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго, то есть $\overline{AC}$.
Ответ: $\overline{AC}$
б) Для нахождения суммы векторов $\overline{AC} + \overline{CD}$ применяется правило треугольника (правило Шаля). Конец первого вектора (точка $C$) является началом второго вектора. Суммой будет вектор, идущий от начала первого вектора (точка $A$) к концу второго (точка $D$).
Следовательно, $\overline{AC} + \overline{CD} = \overline{AD}$.
Ответ: $\overline{AD}$
в) Для вычисления суммы $\overline{AD} + \overline{CB} + \overline{DC}$ можно переставить векторы местами, так как сложение векторов коммутативно, и применить правило треугольника.
Перегруппируем слагаемые: $(\overline{AD} + \overline{DC}) + \overline{CB}$.
Сначала сложим $\overline{AD} + \overline{DC}$. По правилу треугольника, эта сумма равна $\overline{AC}$.
Теперь выражение выглядит как $\overline{AC} + \overline{CB}$.
Снова применим правило треугольника: $\overline{AC} + \overline{CB} = \overline{AB}$.
Таким образом, итоговая сумма равна вектору $\overline{AB}$.
Ответ: $\overline{AB}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 72 расположенного на странице 17 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №72 (с. 17), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.