Номер 79, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 79, страница 19.

Условия.

79. Найдите координаты середины отрезка AB, если:

а) $A(-2; 1)$, $B(6; 5)$;

б) $A(4; -3)$, $B(2; 1)$;

в) $A(7; 5)$, $B(-5; -3)$.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения координат середины отрезка, необходимо найти среднее арифметическое соответствующих координат его концов. Если концы отрезка AB заданы координатами $A(x_A; y_A)$ и $B(x_B; y_B)$, то координаты его середины $C(x_C; y_C)$ вычисляются по формулам:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

Применим эти формулы для каждого случая.

а) Даны точки A(-2; 1) и B(6; 5).
Находим координату x середины отрезка:
$x_C = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Находим координату y середины отрезка:
$y_C = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Координаты середины отрезка AB: (2; 3).
Ответ: (2; 3).

б) Даны точки A(4; -3) и B(2; 1).
Находим координату x середины отрезка:
$x_C = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Находим координату y середины отрезка:
$y_C = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$
Координаты середины отрезка AB: (3; -1).
Ответ: (3; -1).

в) Даны точки A(7; 5) и B(-5; -3).
Находим координату x середины отрезка:
$x_C = \frac{7 + (-5)}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Находим координату y середины отрезка:
$y_C = \frac{5 + (-3)}{2} = \frac{2}{2} = 1$
Координаты середины отрезка AB: (1; 1).
Ответ: (1; 1).