gdz.top
Номер 85, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 85, страница 19.
№84
№85 (с. 19)
Условия. №85 (с. 19)
85. Найдите координаты центра C и радиус R окружности, заданной уравнением:
а) $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16$;
б) $x^2 + (y - 3)^2 = 9$.
Решение. №85 (с. 19)
Решение 2. №85 (с. 19)
а) Стандартное уравнение окружности имеет вид $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$, где точка C с координатами $(x_0, y_0)$ является центром окружности, а $R$ — её радиус.
Рассмотрим данное уравнение: $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16$.
Чтобы привести его к стандартному виду, представим $(x + 5)^2$ как $(x - (-5))^2$, а $16$ как $4^2$.
Получим уравнение: $(x - (-5))^2 + (y - 2)^2 = 4^2$.
Сравнивая это уравнение со стандартным, мы можем определить координаты центра и радиус.
Координаты центра C: $x_0 = -5$, $y_0 = 2$.
Радиус R: $R^2 = 16$, следовательно, $R = \sqrt{16} = 4$.
Ответ: C$(-5; 2)$, $R = 4$.
б) Рассмотрим уравнение: $x^2 + (y - 3)^2 = 9$.
Приведём его к стандартному виду $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Выражение $x^2$ можно записать как $(x - 0)^2$, а $9$ как $3^2$.
Уравнение примет вид: $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 3^2$.
Сравнивая это уравнение со стандартным, находим координаты центра и радиус.
Координаты центра C: $x_0 = 0$, $y_0 = 3$.
Радиус R: $R^2 = 9$, следовательно, $R = \sqrt{9} = 3$.
Ответ: C$(0; 3)$, $R = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.