gdz.top
Номер 92, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 92, страница 19.
№91
№92 (с. 19)
Условия. №92 (с. 19)
92. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки $M(-1; 3)$, $N(1; 4)$. Найдите координаты вектора нормали этой прямой.
Решение. №92 (с. 19)
Решение 2. №92 (с. 19)
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(-1; 3), N (1; 4)
Для составления уравнения прямой, которая проходит через две заданные точки с координатами $M(x_1; y_1)$ и $N(x_2; y_2)$, используется каноническое уравнение прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Подставим в эту формулу координаты данных точек $M(-1; 3)$ и $N(1; 4)$:
$x_1 = -1$, $y_1 = 3$
$x_2 = 1$, $y_2 = 4$
$\frac{x - (-1)}{1 - (-1)} = \frac{y - 3}{4 - 3}$
Выполним вычисления в знаменателях:
$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{1}$
Это каноническое уравнение прямой. Для получения общего уравнения прямой вида $Ax + By + C = 0$, преобразуем полученное уравнение, используя свойство пропорции (перекрестное умножение):
$1 \cdot (x + 1) = 2 \cdot (y - 3)$
$x + 1 = 2y - 6$
Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
$x - 2y + 1 + 6 = 0$
$x - 2y + 7 = 0$
Ответ: Уравнение прямой: $x - 2y + 7 = 0$.
Найдите координаты вектора нормали этой прямой
Вектор нормали $\vec{n}$ (или нормальный вектор) к прямой — это любой ненулевой вектор, который перпендикулярен данной прямой.
Для прямой, заданной общим уравнением $Ax + By + C = 0$, вектор с координатами $\vec{n} = (A; B)$ является её вектором нормали.
В нашем случае общее уравнение прямой имеет вид:
$1 \cdot x - 2 \cdot y + 7 = 0$
Отсюда мы можем определить коэффициенты $A$ и $B$:
$A = 1$
$B = -2$
Таким образом, координаты вектора нормали к этой прямой равны $(1; -2)$.
Ответ: Координаты вектора нормали: $(1; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №92 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.