gdz.top
Номер 94, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 94, страница 19.
№93
№94 (с. 19)
Условия. №94 (с. 19)
94. Найдите координаты точки пересечения прямых:
а) $x - y - 1 = 0$, $x + y + 3 = 0$;
б) $x - 3y + 2 = 0$, $2x - 5y + 1 = 0$.
Решение. №94 (с. 19)
Решение 2. №94 (с. 19)
а) Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений, задающих эти прямые. Координаты $x$ и $y$ точки пересечения должны удовлетворять обоим уравнениям.
Составим систему уравнений:
$ \begin{cases} x - y - 1 = 0 \\ x + y + 3 = 0 \end{cases} $
Для решения системы используем метод сложения. Сложим левые и правые части уравнений:
$(x - y - 1) + (x + y + 3) = 0 + 0$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$2x + 2 = 0$
$2x = -2$
$x = -1$
Теперь подставим найденное значение $x = -1$ в любое из исходных уравнений, например, во второе, чтобы найти $y$:
$(-1) + y + 3 = 0$
$y + 2 = 0$
$y = -2$
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(-1, -2)$.
Ответ: $(-1, -2)$
б) Аналогично, найдем точку пересечения для второй пары прямых, решив систему уравнений:
$ \begin{cases} x - 3y + 2 = 0 \\ 2x - 5y + 1 = 0 \end{cases} $
Для решения этой системы воспользуемся методом подстановки. Выразим переменную $x$ из первого уравнения:
$x = 3y - 2$
Теперь подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение системы:
$2(3y - 2) - 5y + 1 = 0$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $y$:
$6y - 4 - 5y + 1 = 0$
$y - 3 = 0$
$y = 3$
Подставим найденное значение $y = 3$ в выражение для $x$:
$x = 3(3) - 2$
$x = 9 - 2$
$x = 7$
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(7, 3)$.
Ответ: $(7, 3)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.