gdz.top
Номер 87, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 87, страница 19.
№86
№87 (с. 19)
Условия. №87 (с. 19)
радиусом $1$, б) с центром в точке $C(-2; 1)$ и радиусом $3$.
87. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку $A(3; 3)$.
Решение. №87 (с. 19)
Решение 2. №87 (с. 19)
Стандартное уравнение окружности с центром в точке с координатами $(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ выглядит следующим образом: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Согласно условию задачи, центр окружности находится в начале координат, то есть в точке O(0, 0). Подставив эти значения в стандартное уравнение, получаем уравнение для нашей окружности: $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = R^2$, что упрощается до $x^2 + y^2 = R^2$.
Нам известно, что окружность проходит через точку A(3; 3). Это означает, что расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу $R$. Также это означает, что координаты точки A должны удовлетворять уравнению нашей окружности. Мы можем найти квадрат радиуса $R^2$, подставив координаты точки A($x=3$, $y=3$) в полученное уравнение:
$3^2 + 3^2 = R^2$
$9 + 9 = R^2$
$R^2 = 18$
Теперь, зная квадрат радиуса, мы можем записать окончательное уравнение окружности, подставив значение $R^2 = 18$ в уравнение $x^2 + y^2 = R^2$.
Ответ: $x^2 + y^2 = 18$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 87 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №87 (с. 19), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.