Номер 65, страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 65, страница 15.

Условия.

65. Средняя линия трапеции равна 3, высота равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Решение 2.

Площадь трапеции ($S$) вычисляется по формуле $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — это основания трапеции, а $h$ — ее высота.

Средняя линия трапеции ($m$) по определению равна полусумме ее оснований: $m = \frac{a+b}{2}$.

Таким образом, формулу для площади трапеции можно записать через ее среднюю линию и высоту: $S = m \cdot h$.

По условию задачи, средняя линия трапеции равна 3, а высота равна 2.

Подставим известные значения в формулу:

$m = 3$

$h = 2$

$S = 3 \cdot 2 = 6$

Ответ: 6